Hvordan Finder Man Gennemsnit? Beregn Nemt Typiske Værdi

Gennemsnit er et udtryk for den typiske eller midterste værdi i en række tal. Når man finder gennemsnittet summerer man alle tal og deler med antallet af tal. Det giver en indikation af den “gennemsnitlige” værdi.

Fx. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. 15 / 5 = 3

5 plussede tal. Summen af de plussede tal er 15. Det vil sige 15 divideret med 5 er lig med 3. 3 er resultatet er hermed gennemsnittet af talsummen. Den gennemsnitlige værdi.

Gennemsnitskalkulator

Indtast dine tal adskilt af mellemrum (mellemrums-tast) for at beregne gennemsnittet. Eksempel: 1,5 2,3 3,1 5 8

Gennemsnit:

Indholdsfortegnelse

Hvor bruges gennemsnit?

Gennemsnit bruges i mange sammenhænge, f.eks.:

  • Karaktergennemsnit i skolen
  • Gennemsnitlig indkomst
  • Gennemsnitlig levetid
  • Gennemsnitlig temperatur
  • Gennemsnitlig huspris

Det giver en god indikation af det typiske eller normale niveau.

Simple eksempler på gennemsnit

Her er nogle simple eksempler på hvordan man finder gennemsnittet:

  • Emma får karakterne 2, 4, 5, 3 i hendes 4 prøver. Hendes karaktergennemsnit er (2 + 4 + 5 + 3) / 4 = 14/4 = 3,5.
  • Michael tjener 30.000 kr, Peter tjener 25.000 kr og Johan tjener 40.000 kr om måneden. Deres gennemsnitlige indkomst er (30.000 + 25.000 + 40.000) / 3 = 95.000 / 3 = 31.667 kr.
  • Et hold spillere scorer 5, 6, 3 mål i deres 3 kampe. Deres gennemsnitlige antal scorede mål er (5 + 6 + 3) / 3 = 14 / 3 = 4,67 mål per kamp.

Som vi kan se, handler det blot om at summere alle værdierne og dividere med antallet af værdier for at finde gennemsnittet.

Mere avancerede eksempler på gennemsnit

Her er nogle mere avancerede eksempler på gennemsnitsberegning:

  • I en klasse med 30 elever fik 10 elever karakteren 7, 12 elever fik 10, og 8 elever fik 4. Klassens karaktergennemsnit er:
    • (10 * 7) + (12 * 10) + (8 * 4) = 70 + 120 + 32 = 222
    • 222 divideret med 30 elever = 7,4
  • En butik sælger 5 sko til 100 kr, 3 sko til 200 kr og 2 sko til 150 kr. Den gennemsnitlige pris er:
    • (5 * 100) + (3 * 200) + (2 * 150) = 500 + 600 + 300 = 1400 kr
    • 1400 kr divideret med 10 solgte sko = 140 kr
  • Benzinprisen på en tankstation var 15,50 kr, 15,75 kr og 16,00 kr på 3 på hinanden følgende dage. Den gennemsnitlige pris var:
    • 15,50 + 15,75 + 16,00 = 47,25
    • 47,25 / 3 dage = 15,75 kr

Som vi kan se, handler det stadig om at summere produkterne mellem værdier og frekvenser, og derefter dividere med det samlede antal.

Generel formel for gennemsnit

Mere generelt kan gennemsnittet udregnes med denne formel:

Gennemsnit = (x1 * f1 + x2 * f2 + ... + xn * fn) / (f1 + f2 + ... + fn)

Hvor:

  • x er værdierne
  • f er frekvensen (hvor mange gange værdien forekommer)
  • n er det samlede antal værdier

F.eks. for en række på 2, 5, 5, 7, 7, 7, 7:

  • x1 = 2, f1 = 1
  • x2 = 5, f2 = 2
  • x3 = 7, f4 = 4
  • n = 7

Så gennemsnittet = (2 * 1 + 5 * 2 + 7 * 4) / (1 + 2 + 4) = (2 + 10 + 28) / 7 = 40 / 7 = 5,7

Opsummering

  • Gennemsnit bruges til at finde den typiske værdi i en række data
  • Man finder gennemsnittet ved at summere alle værdier og dividere med antal værdier
  • I mere avancerede tilfælde summerer man produkterne af værdier og frekvenser
  • Den generelle formel er at summere produkterne og dividere med det samlede antal
  • Ved at finde gennemsnittet får man et godt billede af det typiske niveau i en datamængde

Sådan finder man gennemsnittet! Jeg håber, denne artikel har givet en god forståelse af begrebet gennemsnit og hvordan det beregnes i praksis. Fra simple eksempler til mere avancerede cases. Ved at mestre gennemsnitsberegning har man et virkelig nyttigt værktøj til at analysere og forstå talmængder.

Find flere matematik spørgsmål og forklaringer

Scroll to Top